Lie symmetry differential equations


Endlich wird man sagen dürfen, daß Alexanders Politik, wenn man sie von dem ersten Eintritt in das indische Land an verfolgt, mit Sicherheit schließen läßt, daß seine Absicht nicht gewesen ist, das Fünfstromland, geschweige gar die Länder des Ganges zu unmittelbaren Teilen seines Reiches zu machen.Jetzt lie symmetry differential equations erfolgte des Königs Befehl zum allgemeinen Vorrücken gegen den umringten Feind, dessen aufgelöste Masse der Doppelangriff zermalmen sollte.Da öffneten sich die Tore in dem bunten und flimmernden Staate eines indischen Rajahs, in hellfarbigen Kleidern, in Perlenschnüren und Edelsteinen mit goldenem Schmuck, von schallender Musik begleitet, mit einem reichen Gefolge zog der Fürst Sopeithes dem Könige entgegen und brachte mit vielen und kostbaren Geschenken, unter denen eine Meute Tigerhunde, seine Huldigung dar sein Fürstentum ward ihm bestätigt und, wie es scheint, vergrößert.Aber sofort brach Koinos auf, den so rechts Schwenkenden, die ihm gegenübergestanden hatten, in den Rücken zu lie symmetry differential equations fallen.Poros seinerseits hatte, als ihm von seinen zurücksprengenden Vorposten das Heranrücken bedeutender Truppenmassen gemeldet war, im ersten Augenblick geglaubt, es sei Abisares von Kaschmir mit seinem Heere aber sollte der Bundesfreund versäumt haben, sein Herannahen zu melden, oder doch, nachdem er über den Strom gesetzt, Nachricht von seiner glücklichen Ankunft vorauszusenden Es war nur zu klar, daß die Gelandeten Makedonen seien, daß der Feind den Übergang über den Strom, der ihm Tausende hätte kosten müssen, ungehindert und glücklich zustande gebracht habe, und daß ihm jetzt das diesseitige Ufer nicht mehr streitig gemacht werden könne.Offenbar hatte Poros bis dahin ein Prinzipat in dem Gebiet der fünf Ströme gehabt oder gesucht, und eben dadurch die Eifersucht des Fürsten von Taxila rege gemacht sein Reich umfaßte zunächst zwar nur die hochkultivierten Ebenen zwischen dem Hydaspes und Akesines, doch hatte im Westen des Hydaspes sein Vetter Spitakes, im Osten des Akesines in der Gandaritis sein Großneffe Poros wahrscheinlich durch ihn selbst die lie symmetry differential equations Herrschaft erhalten, so daß der Bereich seines politischen Übergewichtes sich ostwärts bis an den Hyarotis erstreckte, der die Grenze gegen die freien indischen Völker bildete ja mit Abisares verbündet, hatte er seine Hand sogar nach ihrem Lande auszustrecken gewagt, und wenn schon seine Bemühungen an der Tapferkeit dieser Stämme gescheitert waren, so blieb ihm doch ein entschiedenes Übergewicht in den Ländern des Indus.Indes begann Alexander den Sturm die Inder, die schon bei dem ersten Überfall hart mitgenommen waren, verzweifelten, die Mauern behaupten zu können von den Toren und Türmen zurückfliehend, wurden sie von den nachdringenden Makedonen größtenteils erschlagen, nur einige Tausend flüchteten sich in die Burg und wehrten sich von dort herab mit dem Mute der Verzweiflung mehr als ein Angriff der Makedonen wurde zurückgeschlagen, die immer steigende Erbitterung, der Zuruf und das Beispiel des Königs, die Erschöpfung der Gegner ließ die Makedonen endlich den Sieg erringen, für dessen Mühe sie sich mit einem gräßlichen Gemetzel unter den Indern rächten von den zweitausend, welche die Burg verteidigt hatten, entkam keiner.Fast scheint es, als ob das Fürstentum des Poros selbst diesen Charakter an sich getragen habe aber der Versuch, lie symmetry differential equations das ganze königlose Indien in seine Gewalt zu bringen, war an den kriegerischen und mächtigen Stämmen jenseits des Hyarotis gescheitert es bedurfte der europäischen Waffen, sie zu bewältigen.In der Tat hätte ein gut geführter Angriff die Makedonen vernichten müssen die Elefanten hätten gegen die feindliche Linie losbrechen und, von den einzelnen Abteilungen Fußvolk wie Geschütz durch Scharfschützen gedeckt, die Reiterei aus dem Felde jagen und die Phalanx zerstampfen, die indische Reiterei nebst den Schlachtwagen die Fliehenden verfolgen und die Flucht über den Strom abschneiden müssen selbst die außerordentlich gedehnte und den Feind weit überflügelnde Schlachtlinie konnte von großem Erfolg sein, wenn die Wagen und Reiter auf beiden Flügeln sogleich, wenn die Elefanten losbrachen, dem Feinde mit einer halben Schwenkung in die Flanke fielen in jedem Falle mußte Poros, sobald er den Feind zu Gesicht bekam, den Angriff beginnen, um nicht den Vorteil der Offensive und namentlich die Wahl des Punktes, wo das Gefecht beginnen sollte, dem Feinde zu überlassen.Desto notwendiger war es, die lie symmetry differential equations noch Zögernden durch die Gewalt der Waffen zu unterwerfen.Die Glausen unterwarfen sich ihr reichbevölkertes Gebiet es zählte 37 Städte, von denen keine unter 5000 und mehrere über 10 000 Einwohner hatten, außerdem eine große Zahl von Dörfern und Flecken wurde dem Fürsten Poros untergeben.Da steigerte sich die Erbitterung der Truppen sofort ließ Alexander Sturmleitern heranbringen und lie symmetry differential equations die Burgmauern unterminieren sobald ein Turm und der daranstoßende Teil der Mauer eingestürzt war und eine Bresche zum Stürmen darbot, war Alexander der erste auf den Trümmern, ihm nach drangen jubelnd die Makedonen, und in kurzer Zeit war die Mauer trotz der tapfersten Gegenwehr von Feinden gesäubert viele von ihnen wurden im Kampfe erschlagen, andere warfen sich in die Gebäude, steckten sie in Brand und schleuderten, während die Feuersbrunst ungehemmt um sich griff, aus den brennenden Häusern Speere und Balken auf die Makedonen, bis sie der Glut und dem Dampf erlagen.


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